矢量代数与空间解析几何
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Harvard University
03-11 3-5节1：28 —— 03-13 1-2节36：00
矢量的概念和运算¶
矢量的叉乘¶
叉乘的性质¶
\(a × b = - b × a\)
\(a × (b + c) = a × b + a × c\)
\((a · b)^2 + |a × b|^2 = |a|^2|b|^2\)
空间直角坐标系与矢量的坐标分解¶
两个集合的直积和平面的定义
不同顺序的混合积的正负号关系用三阶行列式性质来记
要先算叉乘
叉乘的几何意义：平行四边形面积
混合积几何意义：平行六面体体积
四面体体积：\(\frac 16\) 混合积
空间曲面 / 曲线方程¶
平面与直线方程¶
直线方程¶
向量两点之差表示
平面方程¶
点法式
求法矢量的方法