Chapter 3 组合逻辑电路的设计

组合电路

定义：m个输入n个输出，输出仅由输入决定

有n个表达式，m个输入分别控制输出

组合电路分析¶

方法

1. 分层

   • 非不算

2. 分层写表达式

   • 分层标注节点，写“过程式”
   • 认电路符号

3. 展开化简

   • 异或按照定义变与或非
   • 化简

4. 画真值表

5. 推出功能

组合电路设计¶

方法

示例

• 设计真值表：考虑需求 / 定义的值 0/1 的含义
• 根据真值表写最小项之和

（奇函数天然优化）

module lamp_control(s1,s2,s3,F );
input s1,s2,s3;
output F;
wire s1,s2,s3,f;

assign F= (~s3&~s2&s1) | (~s3&s2&~s1) | (s3&~s2&~s1) | (s3&s2&s1) ;
endmodule

示例2

表 1 其实就是真值表，用上自由项

W X Y Z 分别有几个 1 ，对应 ABCD 分别是什么

卡诺图优化

联合优化：四个一起看，提取公因式

输入多：分层法

eg：9输入分成 3 * 3 再加一个合并这三个的第四个

技术参数¶

fan-in：栅入参数，即input个数

fan-out：能带几个负载

fan-in¶

每个门上面有压降（如下左图），不是0电阻，所以太多的话影响电压

fan-in 是 ：输出为正确的情况下最多的input个数，\(（最大识别为1的电压 - 最小识别为1的电压） / 每个门处压降\)

fan-out¶

标准负载：1输入1输出的非门

计算：看的是带几个标准负载，不同负载与标准负载成倍数

转换时间： $t_{LH} $ 和 \(t_{HL}\)，开始变到最后变化之间的时间

有fanout原因：从0到1，给电容式负载充电，负载多充电能力下降，电平转换时间延长，电路要求工作速度，最大电平转换时间对应的是fan-out

传播延迟时间 propagation delay¶

定义：输入端变化到输出端变化之间的延迟时间 \(t_{PHL}\) \(t_{PLH}\)，端到端时间差

别和转换时间混掉

• 转换时间：每个门上的电平变化时间
• 传播延迟时间：端到端的电平变化时间

计算：

• 控制变量法：将其他输入都开绿灯
  • 那么与非门变成一个非门，因为另一路输入规定 = 1
• 反向推导：从输出（高到低/低到高）一个一个往前推，找变化原因

• 最后每个加和

• 有时取 \(t_{PHL}\) 和 \(t_{PLH}\) 的最大值/平均值作为每个门的传播延迟时间，一般是平均

读波形图：取中点时间差

例题：

transport delay 传输延时¶

就是延迟时间，推后一定时间

inertial delay 阻尼延时¶

电容会滤波，小的毛刺信号会被吸收，例如拒绝时间 = 5ns，小于他则无法传输

以上是两种传播延时的模型

实际计算¶

传输延时 + 标准负载数 * 标准负载延时

基本功能模块设计¶

使能¶

相当于开关

分类：按中间的门类型

• 与使能：使能信号为1则“开”，即显示X信号；为0则“关”，即输出信号恒0，不显示X
• 或使能：基本同上

三态门使能与其不同

• 三态门disabe之后输出是高阻状态，没有信号
• 这个的disabe之后输出常量

解码器 / 译码器decoder¶

• 输入；编码压缩信号，连续的
• 输出：离散信号，用于控制

输入少输出多

要求：输入 < 输出

!

m输入n输出的译码器：m个非门和n个m输入的与门，但是m大之后与门的fan-in太大

优化：

递归分解的思想，类似归并排序

三八译码器¶

法一：

对fan-in要求高，不行

法二：

递归分解思想

多层电路

• 好处：输入被复用，门输入代价低
• 坏处：传输延迟时间大

再加一个使能信号，一般用与使能

如果将使能信号看作输入，将 a/b 看成通道选择，变成信号分离器

功能是将 a/b 的输入分离开在不同端输出

用两个24译码器也可以组成38译码器：自底向上设计

高位作为使能信号

用途¶

实现任何函数：对应的最小项最后或起来

七段数码管：原理是每一个输出管理一个发光二极管，两种接法（共阳极/共阴极），亮/不亮给的电平不一样

encoder 编码器¶

多输入少输出

输入为独热码的编码器读取表达式的方法

输入不是只一个为1的情况，即非独热码

优先级编码器

输出反映最高优先级位的信号情况，则编码时只编最高有效位上的

方案：

加一个输出V位，它1则这个输出有效

还是看最小项，跟独热码读取的不同点是要带上优先级比他高的位的非

多路选择器 multiplexer¶

2选1 MUX

S为选择信号，等价于一个使能信号，通过使能来控制选择功能

64选1 MUX

输入向量（输入宽度扩展）

方案：先来一个译码器，将信号的位分开，再接好几个编码器，分别处理每一位上的数据

可以用三态门

信号分配器¶